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情報工学基礎実験 No.0課題f:id:karen_11:20161001162347j:plain

課題のページの画像↓
https://doc.co/w8MdqE

.... なんだこれは。意味不明だ^。^

というわけで、わからない問題は教えてもらおう。

この記事を見ることについての注意

1.コピペ禁止
 理由1. コピペがバレるとめんどくさいので。
 理由2. そもそも間違っているかもしれないので。
 参考にする分には構いませんが、レポートに書く際はこの記事と大きく異なる書き方でお願いします。
2.間違ってるところ、分かるところがあれば教えていただけたら幸いです。
  twitter→@mkak0 まで。
3.この記事を参考に課題を提出して、あまり点が良くなくても責任は負いかねます。

§問題

【問題1】

\int^{\infty}_{-\infty}xp(x-a) dx
x-a=zと置く。
 \int^{\infty}_{-\infty}(z+a)p(z) dz
= \int^{\infty}_{-\infty}zp(z) dz+ a\int^{\infty}_{-\infty}p(z) dz
=a

【問題2】

 V_i=RI_i+V_0 (i=1,2,3....n)
n≦3のとき、上の式を全て満たす()は存在しないため、
V_i-RI_i-V_0=r_iが成立する。
この()でのa,bの()値は
S=\sum_{i=1}^n r_iとなり、
  \sum_{i=1}^n r_i \frac{∂r_i}{∂R}
 =\sum_{i=1}^n r_i (-I_i)
 =0
\sum_{i=1}^n r_i \frac{∂r_i}{∂V_0}
 =\sum_{i=1}^n r_i (-1)
 =0
ここで、\sum_{i=1}^n x_iy_i=[xy]と示すと、()として
[II]R+[IV_0]= [IV]
[I]R+nV_0=[V]と表せる。

よって
R= \frac{nIV-IV}{nI^2-I^2}
V_0=\frac{I IV-I^2 V}{I^2 -nI^2}

【問題3】

V=500.0\times400.0\times10.0
=2000000.0\, \mathrm{(mm^{3})}

縦、横、厚さをそれぞれx_1x_2x_3とする。
F=x_1x_2x_3

 |δY|=|\frac{∂F}{∂x_1}δx_1|+|\frac{∂F}{∂x_2}δx_2|+|\frac{∂F}{∂x_3}δx_3|
  =|x_2x_3δx_1|+|x_1x_3δx_2|+|x_1x_2δx_3|
  =24900
相対誤差|\frac{δY}{Y}|=0.1245
誤差は通常一桁なので、A.0.1

【問題4】

ρ_r=\frac{πVD^2}{4IL}(D:銅線直径、L:長さ、I:電流、V:電位差)
それぞれの誤差を、δD、δ、Lδ、δVとする。

δρ_r=|\frac{∂ρ_r}{∂D}δD|+|\frac{∂ρ_r}{∂L}δL|+|\frac{∂ρ_r}{∂I}δI|+|\frac{∂ρ_r}{∂V}δV|
  =|\frac{πVD}{4IL}δD|+|\frac{πVD^2}{4I}δL|+|\frac{πVD^2}{4L}δI|+|\frac{πD^2}{4IL}δV|

相対誤差
|\frac{δρ_r}{ρ_r}|=|2\frac{δD}{D}|+|LδL|+|IδI|+|\frac{δV}{V}|

銅線の直径を他の量より高い精度で測定しなければならない理由
2がついてるから?(わからない)

【問題5】

この問は非常に簡単であると思われるので略。

【問題6】

(1) (与式)=158.778
 より、A.158.8
(2) (与式)=481.70344
 より、A.481.7
(2) (与式)=0.374370
 より、A.0.3744
 

【問題7】

最確値は平均値に等しい。
A.1.16

σ=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n ρ_i^2}]
 
 ρ_1=0.002、 ρ_2=0.000、 ρ_3=0.005、 ρ_4=0.001、 ρ_5=0.006 より
  ≒4.062x10^-3(母集団の標準偏差の推定値)


確率誤差をrとすると、A.r=2.739x10^-3